Калькулятор комбинаторики

Ввод
Результат

Ввод

Всего элементов n

Выбрано элементов k

Примеры задач

Как выбрать модельСочетания подходят для группы без учёта порядка, размещения — для упорядоченных позиций. При повторениях один элемент можно выбирать несколько раз. В пределах поддерживаемого диапазона используются точные целые числа; n и k — целые от 0 до 100000. Число вариантов не является вероятностью.

Результат

Размещения nPk

720

Сочетания nCk

120

С повторениями

1,000

Сочетания с повторениями

220

Формула: nPk = n!/(n-k)!, nCk = n!/(k!(n-k)!)

Формула	nPk = n!/(n-k)!, nCk = n!/(k!(n-k)!)

Вид выбора

Вид выбора: Размещения nPk
Порядок важен: Да
Повторения допустимы: Нет
Формула: n! / (n − k)!
Значение: 720

Вид выбора: Сочетания nCk
Порядок важен: Нет
Повторения допустимы: Нет
Формула: n! / (k! × (n − k)!)
Значение: 120

Вид выбора: С повторениями
Порядок важен: Да
Повторения допустимы: Да
Формула: nᵏ
Значение: 1,000

Вид выбора: Сочетания с повторениями
Порядок важен: Нет
Повторения допустимы: Да
Формула: C(n + k − 1, k)
Значение: 220

Вид выбора	Порядок важен	Повторения допустимы	Формула	Значение
Размещения nPk	Да	Нет	n! / (n − k)!	720
Сочетания nCk	Нет	Нет	n! / (k! × (n − k)!)	120
С повторениями	Да	Да	nᵏ	1,000
Сочетания с повторениями	Нет	Да	C(n + k − 1, k)	220

Калькулятор сочетаний и размещений

Используйте калькулятор для задач по вероятности, обучения, тестовых сценариев и быстрых проверок комбинаторики.

При очень больших n и k значения становятся огромными, поэтому браузер показывает их как числовую оценку.

Быстрый старт

Сравните размещения и сочетания с повторениями и без них.

Введите целые значения n и k
Рассчитайте и сравните четыре модели выбора
Скопируйте или сохраните поддерживаемые точные результаты

✓ Введите исходные данные и получите понятный расчет без ручных формул.

✓ Проверяйте единицы измерения и допущения, чтобы результат можно было перепроверить позже.

✓ Копируйте итоговые значения для отчета, сообщения, таблицы или черновика расчета.

✓ Используйте сброс по умолчанию, когда нужно сравнить другой сценарий с чистыми настройками.

✓ Калькуляторы подходят для быстрых оценок в браузере перед более точной проверкой.

✓ Для финансовых, медицинских, инженерных и юридических решений перепроверяйте важные результаты по официальным источникам или со специалистом.

Другие сервисы

Генератор таблицы истинности

Калькулятор математических выражений

Модулярная арифметика

Калькулятор процентов

Калькулятор ETA и оставшегося времени

Калькулятор НДС и налога с продаж

Отзывы пользователей

Отзывы проходят модерацию. Публикуем реальные положительные отзывы и конкретную критику. Спам и оскорбления без полезных подробностей не публикуем; мат и личные данные скрываем символами. Плюсы учитываются сразу, минусы — после проверки.

Отзывы описывают опыт пользователей и не гарантируют результат или отсутствие ограничений сервиса. Оставить отзыв можно с помощью кнопок оценки выше.

На этом языке пока нет опубликованных отзывов.